子カテゴリのIDから親カテゴリの情報を取得する

$childCat = get_category($cat);
if ($childCat->parent) {
　$parentCat = get_category($cat->parent);
}

カテゴリーアーカイブ内での使用を想定して$catと書いたけど、$catに子カテゴリのIDを入れれば別にどこでも使える。あとはecho attribute_escape($parentCat->cat_name);とかやればカテゴリ名を出力できたり、色々。

var_dump($parentCat);とかやって$parentCatの中身を出力してみると何が格納されてるのか分かりやすいと思う。$parentCatは配列なのでechoしただけじゃ中身をみられないので注意。